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,則下列不等式恒成立的是

A.B.C.D.

D

解析考點:基本不等式.
分析:由題設知ab≤( )2=4,所以 + = ≥1, ≤2, = = ,由此能夠排除選項A、B、C,從而得到正確選項.
解:∵a>0,b>0,且a+b=4,
∴ab≤()2=4,
,故A不成立;
+ = ≥1,故B不成立;
≤2,故C不成立;
∵ab≤4,a+b=4,∴16-2ab≥8,
= = ,故D成立.
故選D.

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C.               D.

 

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A.B.C.D.

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