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(本小題滿分13分)已知數列,定義其倒均數是
(1)求數列{}的倒均數是,求數列{}的通項公式
(2)設等比數列的首項為-1,公比為,其倒數均為,若存在正整數k,使恒成立,試求k的最小值。
(1)
(2)時均適合題意,即K的最小值為7。
(1)依題意,
…………………2分

兩式相減得,得  ∴……………………4分
當n=1時,  ∴=1適合上式…………………5分
…………………………6分
(2)由題意,   ∴…………….. 8分
………………10分
不等式恒成立,即恒成立。…………12分
經檢驗:時均適合題意,即K的最小值為7。……………………13分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設數列滿足:,且當時,.
(1)比較的大小,并證明你的結論.
(2)若,其中,證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列{an}的前三項與數列{bn}的前三項對應相等,且a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8n對任意的n∈N*都成立,數列{bn+1bn}是等差數列.
(1)求數列{an}與{bn}的通項公式;
(2)是否存在k∈N*,使得bkak∈(0,1)?請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知公差不為0的等差數列滿足成等比數列,為數列的前n項和,則的值為     (   )
A.2B.3C.D.不存在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,其前n項和,則n=__

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

使數列的前四項依次為的一個通項公式是                          (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

三個不同的實數成等差數列,且成等比數列,則_________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數列,,以表示的前項和,則使達到最大值的是( )
A.21B.20C.19D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{n}的通項公式n =log2() (n∈N*),其前n項之和為Sn,則使Sn<-5成立的正整數n的最小值是_______    ___.

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同步練習冊答案
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