Question

θ在第二象限，sinθ=

4-2m

m+5

，cosθ=

m+3

m-5

，則m滿足（　�。�

A．m＜-5或m＞3

B．3＜m＜9

C．m=0或m=8

D．m=0

Answer 1

分析：利用sin²θ+cos²θ=1，可求得m=0或m=5，θ在第二象限，sinθ＞0，cosθ＜0，從而可得答案．

解答：解：∵θ在第二象限，sinθ=

4-2m

m+5

，cosθ=

m+3

m+5

，
∴sin²θ+cos²θ=1，
∴m=0或m=5．
當(dāng)m=0時(shí)，sinθ=

4

5

，cosθ=-

3

5

，滿足題意；
當(dāng)m=5時(shí)，sinθ=-

3

5

，cosθ=

4

5

，不滿足題意；
綜上所述，m=0．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)值的符號(hào)，關(guān)鍵在于利用sin²θ+cos²θ=1，求得m的值，再代入驗(yàn)證，易錯(cuò)點(diǎn)在于由

sinθ＞0 cosθ＜0

求m的范圍．屬于中檔題．