Question

直線l₁：x-y+

3

-1=0繞著其上一點(diǎn)(1，

3

)沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)15°，則旋轉(zhuǎn)后得到的直線l₂的方程為（　　）

• A．x-

  3

  y+1=0
• B．3x-

  3

  y=0
• C．

  3

  x+y+1=0
• D．3x-

  3

  y-1=0

Answer 1

分析：根據(jù)直線l₁的斜率為1，可得它的傾斜角為45°，可得旋轉(zhuǎn)后得到的直線l₂的傾斜角為60°，故直線l₂的斜率為

3

，再用點(diǎn)斜式求得旋轉(zhuǎn)后得到的直線l₂的方程．

解答：解：由于直線l₁：x-y+

3

-1=0的斜率為1，故它的傾斜角為45°，
故旋轉(zhuǎn)后得到的直線l₂的傾斜角為45°+15°=60°，
故旋轉(zhuǎn)后得到的直線l₂的斜率為tan60°=

3

，
故旋轉(zhuǎn)后得到的直線l₂的方程為y-

3

=

3

（x-1），即 3x-

3

y=0，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用點(diǎn)斜式求直線的方程，判斷直線l₂的傾斜角為60°，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．