Question

以拋物線y²=4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為（ ）
A．x²+y²+2x=0
B．x²+y²+x=0
C．x²+y²-x=0
D．x²+y²-2x=0

Answer 1

【答案】分析：先求拋物線y²=4x的焦點坐標，即可求出過坐標原點的圓的方程
解答：解：因為已知拋物線的焦點坐標為（1，0），即所求圓的圓心，又圓過原點，所以圓的半徑為r=1，故所求圓的方程為（x-1）²+y²=1，即x²-2x+y²=0，
故選D．
點評：本題考查拋物線的幾何性質以及圓的方程的求法，屬基礎題．