Question

已知函數連續，則常數a的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：根據x=2的左右極限和x=2時的函數值，結合函數在一點處的連續性的定義求解．
解答：解：由題意得：
==4，
又∵f（2）=a+log₂2=a+1，
由函數在一點處的連續性的定義知f（2）=，
故a+1=4，
解得a=3．
故選B．
點評：本小題考查分段函數的連續性，是簡單的基礎題．函數f（x）在點x連續的充要條件是：函數f（x）在點x既是右連續，又是左連續．