如圖，矩形
中，
，
，
為
上的點(diǎn)，且
.
（Ⅰ）求證：
；（Ⅱ）求證；
；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高二下學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，矩形
中，
，
，
為
上的點(diǎn)，且
，AC、BD交于點(diǎn)G.
（1）求證：
；
（2）求證；
；
（3）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西白鷺洲中學(xué)高二上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題
如圖，矩形
中，
，
，
為
上的點(diǎn)，且
，AC、BD交于點(diǎn)G.
（1）求證：
；
（2）求證；
；
（3）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，矩形
中，
，
，
為
上的點(diǎn)，且
，
．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三第一學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分14分）
1．（本題滿分14分）如圖，矩形
中，
，
，
為
上的點(diǎn)，且
，
．（Ⅰ）求證：
平面
；（Ⅱ）求證：
平面
；（Ⅲ）求三棱錐
的體積．
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，
，則
(2分)
，則
∴
(4分)
是
中點(diǎn)
，而
是
中點(diǎn) (6分) 在
中，
∴
(8分)
，而
∴
(10分)
中點(diǎn) ∴
且
∴
中，
(12分) ∴
(14分)
中，
，
，
為
上的點(diǎn)，且
，
．
平面
；
平面
；
的體積．