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設f(x)＝|lgx|，a，b為實數，且0＜a＜b

(1)求方程f(x)＝1的解；

(2)若a，b滿足，試寫出a與b的等量關系(至少寫出兩個)；

(3)在(2)的基礎上，證明在這一關系中存在b滿足3＜b＜4．

答案：
解析：

　　解：(1)由得，所以　　4分

　　(2)結合函數圖像，由可判斷

　　　　5分

　　從而，從而　　6分

　　又　　7分

　　因為，所以　　8分

　　從而由

　　可得　　9分

　　從而


練習冊系列答案
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設f(x)＝lgx＋1，則f(x)的反函數f－1(x)的圖象是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：中學教材標準學案　數學　高二上冊 題型：047

簡答題

設f(x)＝|lgx|，a，b滿足f(a)＝f(b)＝2f()，且0＜a＜b．

求證：3＜b＜2＋．

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設f(x)＝|lgx|，a，b滿足f(a)＝f(b)＝2f()，b＞a＞0．求證：

(1)a＜1＜b；

(2)2＜4b－b2＜3．

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某同學在借助計算器求“方程lgx＝2－x的近似解(精確到0.1)”時，設f(x)＝lgx＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了4個x的值，計算了其函數值的正負，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那

么他再取的x的4個值分別依次是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設f(x)＝|lgx|，若0＜a＜b＜c，且f(a)＞f(c)＞f(b)，則下列結論中正確的是


  1. A.
    (a-1)(c-1)＞0
  2. B.
    ac＞1
  3. C.
    ac＝1
  4. D.
    ac＜1

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