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如圖,已知PE是圓O的切線.直線PB交圓O于A、B兩點,PA=4,AB=12,.則PE的長為    ,∠ABE的大小為    °.
【答案】分析:(1)要求:“PE的長”,只要切割線定理列出關于PE的方程式PE2=PA×PB,通過解方程求出PE的長即可;
(2)欲求:“∠ABE的大小”,根據弦切角知識,可先求得∠AEP,再利用弦切角等于內對角求得∠ABE.
解答:解:∵PE是圓O的切線,
∴由切割線定理得,
∴PE2=PA×PB=64,PE=8,
在直角三角形PAE中,PE=8,PA=4,
∴∠AEP=30°,
∴從而∠ABE=30°.
故填:8;30°.
點評:本題主要考查與圓有關的比例線段、角度以及圓中的切割線定理,屬于基礎題.
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知PE是圓O的切線.直線PB交圓O于A、B兩點,PA=4,AB=12,AE=4
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.則PE的長為
 
,∠ABE的大小為
 
°.

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如圖,已知PE是圓O的切線,直線PB交圓O于A、B兩點,PA=4,AB=12,,則PE的長為         ,的大小為           。

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如圖,已知PE是圓O的切線,直線PB交圓O于A、B兩點,PA=4,AB=12,,則PE的長為         ,的大小為          

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如圖,已知PE是圓O的切線,直線PB交圓O于A、B兩點,PA=4,AB=12,,則PE的長為         的大小為           。

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