Question

已知母線長為1的圓錐的側面展開圖的圓心角為，則該圓錐的體積為    ．

Answer 1

【答案】分析：求出圓錐的側面展開圖扇形的弧長，再求底面半徑，求出圓錐的高，即可求它的體積．
解答：解：圓錐的側面展開圖扇形的弧長，即底面圓的周長為π•1=π，于是設底面圓的半徑為r，
則有2πr=π，所以r=，
于是圓錐的高為h===，
該圓錐的體積為：=π．
故答案為：π．
點評：本題考查圓錐的體積，考查計算能力，是基礎題．