Question

下列四個(gè)命題中，正確的是

A．已知服從正態(tài)分布,，且，則

B．設(shè)回歸直線方程為，當(dāng)變量增加一個(gè)單位時(shí)，平均增加個(gè)單位；

C．已知函數(shù)，則；

D．對(duì)于命題：,使得，則：，均有

Answer 1

C

解析
由隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²）可知正態(tài)密度曲線關(guān)于y軸對(duì)稱，
而P（﹣2≤x≤0）=0.4，
∴P（﹣2≤x≤2）=0.8
則P（ξ＞2）=（1﹣P（﹣2≤x≤2））=0.1，故A錯(cuò)．
B、回歸方程=2﹣2.5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，
變量y平均變化[2﹣2.5（x+1）]﹣（2﹣2.5x）=﹣2.5
∴變量y平均減少2.5個(gè)單位，故B錯(cuò)誤；
C、∵函數(shù)f（a）=，∴f（）=sinxdx=（﹣cosx）=0﹣（﹣1）=1；
∴f[f（）]=f（1）==（﹣cosx）=﹣cos1﹣（﹣cos0）=1﹣cos1；故C正確；
D、對(duì)于命題p：，使得x²+x+1＜0，可得￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，故D錯(cuò)誤；
故選C；