Question

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，其前n項和為S_n，若a₁a₂a₃=15，且，則a₂=（ ）
A．2
B．
C．3
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是等差數(shù)列的前n項和，及等差數(shù)列的性質(zhì)，由數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₁a₂a₃=15，且，我們易得到一個關(guān)于a₂的方程，解方程即可求出a₂的值．
解答：解：∵數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，
∴S₁=a₁，S₃=3a₂，S₅=5a₃，
又∵
∴
又∵a₁a₂a₃=15
∴，
∴a₂=3
故選C
點評：在等差數(shù)列中：若m+n=p+q，則a_m+a_n=a_p+a_q；在等比數(shù)列中：若m+n=p+q，則a_m•a_n=a_p•a_q；這是等差數(shù)列和等比數(shù)列最重要的性質(zhì)之一，大家一定要熟練掌握．