（09年海淀區(qū)二模文）（13分）
已知函數(shù)
（1）當(dāng)a=1時，求
的極值；
（2）當(dāng)
時，求的單調(diào)區(qū)間.
解析：（Ⅰ）
1分
令
則
2分
| （-∞， |
| （ | 0 | （0，+∞） |
| + | 0 | ― | 0 | + |
| 極大值 | 極小值 |
4分
∴當(dāng)
時，
5分
當(dāng)
時，
6分
（Ⅱ）∵
=
∴
7分
①當(dāng)
時，
令
＞0得
或
8分
令＜0得
9分
∴的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0），（
，+∞），
單調(diào)減區(qū)間為（0，） 10分
②當(dāng)
時，
令＞0得
或
11分
令＜0得
12分
∴的單調(diào)增區(qū)間為
，（0，+∞），
單調(diào)減區(qū)間為（，0） 13分
綜上可知，當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0），（，+∞），
單調(diào)減區(qū)間為（0，）
當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為，（0，+∞）
，0） 
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（09年海淀區(qū)二模文）（14分）
數(shù)列
（1）當(dāng)
時，求實數(shù)
及a3；
（2）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列{
}為等差數(shù)列？若存在，求數(shù)列{}的通項公式，若不存在，說明理由.
}的通項公式. 查看答案和解析>>
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（09年海淀區(qū)二模文）（14分）
如圖，四邊形ABCD的頂點都在橢圓
上，對角線AC、BD互相垂直且平分于原點O.
（1）若點A在第一象限，直線AB的斜率為1，求直線AB的方程；
（2）求四邊形ABCD面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年海淀區(qū)二模文）（14分）
如圖，直三棱柱A1B1C1―ABC中，D、E分別是BC、A1B1的中點.
（1）證明：BE//平面A1DC1；
（2）求AB=BC=AA1=1，∠ABC=90°求二面角B1―BC1―E的正切值.
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的值；
的值.