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函數(shù)f(x)=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分別是( )
A.12,-15
B.-4,-15
C.12,-4
D.5,-15
【答案】分析:先對函數(shù)f(x)求導(dǎo),然后令導(dǎo)數(shù)為0,求出x的值,分別求出f(x)在拐點(diǎn)及x=0和x=3時(shí)的值,通過比較即可得出答案.
解答:解:∵f′(x)=6x2-6x-12,令f′(x)=0,得x=-1或x=2,
∴f(-1)=12,f(2)=-15,
∵f(0)=5,f(3)=-4,
∴f(x)max=5,f(x)min=-15,
故選D.
點(diǎn)評:本題考查了函數(shù)的值域,難度一般,關(guān)鍵是通過求導(dǎo)的方法求函數(shù)的最值.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x3-
1
2
x2+m(m為常數(shù))的圖象上A點(diǎn)處的切線與直線x+y+3=0垂直,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為(  )
A、
1
2
B、-
1
3
C、
1
2
-
1
3
D、1或
1
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-2x3+5x2-3x+2,則f(-3)=
110
110

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)f(x)=2x3-6x2+1(x∈[-2,3])的單調(diào)區(qū)間及最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(1)當(dāng)m=1時(shí),解不等式f′(x)>0;
(2)若曲線y=f(x)的所有切線中,切線斜率的最小值為-11,求m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)f(x)=2x3+3x2-12x+1的極值.

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同步練習(xí)冊答案
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