Question

（2012•深圳二模）在平面直角坐標(biāo)系中，落在一個(gè)圓內(nèi)的曲線可以是（　　）

• A．xy=1
• B．y=

  1，x為有理數(shù) 0，x為無理數(shù)

• C．|3x-2y|=1
• D．2y=sin

  3- x

Answer 1

分析：A中xy=1表示雙曲線，是無界曲線；B中的函數(shù)也是無窮多的點(diǎn)，x可以無限大；C中|3x-2y|=1，表示兩條直線；D中0≤x≤9，|2y|≤1，表示的曲線可以落在一個(gè)圓內(nèi)．

解答：解：A中xy=1表示雙曲線，是無界曲線，不可能落在一個(gè)圓內(nèi)的；
B中的函數(shù)也是無窮多的點(diǎn)，x可以無限大，不可能落在一個(gè)圓內(nèi)；
C中|3x-2y|=1，表示兩條直線：3x-2y=1；3x-2y=-1，也不可能落在一個(gè)圓內(nèi)；
D中，3-

x

≥0，∴0≤x≤9，∵|2y|≤1，∴D表示的曲線可以落在一個(gè)圓內(nèi)
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．