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已知等差數列{an} 中，|a5|=|a9|，d＞0，則使得前n項和Sn取得最小值時的正整數n的值是
6或7
6或7
．
分析：由題意可得a5+a9=2a7=0，可得數列的前6項均為負數，第7項為0，從第8項開始全為正值，由此可得．
解答：解：∵公差d＞0，|a5|=|a9|，∴a5=-a9，
即a5+a9=0，由等差數列的性質可得：
2a7=a3+a9=0，解得a7=0，
故數列的前6項均為負數，第7項為0，從第8項開始全為正值，
∴Sn取得最小值時的自然數n是6或7．
故答案為：6或7
點評：本題考查等差數列的求和公式和性質，從數列自身的變化趨勢入手是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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同步練習冊答案
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