Question

等差數列中，是它的前項之和，且則
①此數列的公差d＜0          ②一定小于
③是各項中最大的一項       ④一定是中的最大值
其中正確的是                           （填入你認為正確的所有序號）

Answer 1

①②④

解析試題分析：∵=->0，=-<0 ∴< ，∴d=-<0，(1)正確；-=++，∵+=2，∴-=3,又<0， ∴<，(2)正確；∵d<0 ，∴-=d<0，∴(3)錯誤；∵>0,<0,d<0，∴n≥7時，<0 ，則n≥8時，=<0 ，即n≥8時，最大，而>,∴n≥7時，最大 n≤7,>0 ，∴=>0 所以n≤7時，最大 所以最大， (4)正確，綜上正確的是①②④
考點：本題考查了等差數列前n項和的性質
點評：熟練掌握等差數列前n項和的性質是解決此類問題的關鍵