Question

對于任意函數f（x），x∈D，可按如圖所示構造一個數列發生器，其工作原理如下：
①輸入數據x∈D，經過數列發生器輸出x₁=f（x）；
②若x₁∉D，則數列發生器結束工作；若x₁∈D，則將x₁反饋回輸入端，再輸出x₂=f（x₁），依此類推．
若f（x）=x+，D=（0，+∞）．若輸入x=1，則打印輸出的數據x₂₀=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據程序，得到首項和遞推式，從而可得{}組成以為首項，為公差的等差數列，求出通項，即可得出結論．
解答：解：依題意得x₁=f（x）=f（1）=，
∵當n≥2時，若x_n-1∈D，則輸出x_n=f（x_n-1）=
∴=．
∴{}組成以為首項，為公差的等差數列
∴
∴
∴x₂₀=121，
故答案為：121．
點評：本題是一個新定義問題，解題的關鍵是讀懂題意，根據題目的條件變形整理，屬于中檔題．