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設△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-3，-1），B（1，-5）和C（0，2），則到點A、B、C等距離的點（即△ABC）的坐標為    ．
【答案】分析：先求出三角形的三邊的長度，然后判定三角形的形狀，根據直角三角形的外心為斜邊的中點，最后利用中點坐標公式進行求解即可．
解答：解：AB=，AC=，BC=
∴AB2+AC2=BC2，則△ABC為直角三角形
∵到點A、B、C等距離的點是△ABC的外心
∴到點A、B、C等距離的點是BC的中點
即到點A、B、C等距離的點（即△ABC）的坐標為（，）
故答案為：（，）
點評：本題主要考查了三角形形狀的判定，以及三角形外心和中點坐標公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-3，-1），B（1，-5）和C（0，2），則到點A、B、C等距離的點（即△ABC）的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）已知函數f（x）=asinx-x+b（a＞0，b＞0）．
（1）求證：函數f（x）在區間[0，a+b]內至少有一個零點；
（2）若函數f(x)在x=
π
3
處取得極值．
（i）不等式f（x）＞sinx+cosx對任意x∈[0，
π
2
]恒成立，求b的取值范圍；
（ii）設△ABC的三個頂點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在函數f（x）的圖象上，且-
π
3
＜x1＜x2＜x3＜
π
3
，求證：f（sin2A+sin2C）＜f（sin2B）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年濰坊市質檢）（14分）已知向量m=（a，－x），n=（ln（1+ex），a+1），= m?n， 且在x=1處取得極值.

   （1）求a的值，并判斷的單調性；

   （2）當；

   （3）設△ABC的三個頂點A、B、C都在圖象上，橫坐標依次成等差數列，證明：△ABC為鈍角三角形，并判斷是否可能是等腰三角形，說明理由.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量m=（a，－x），n=（ln（1+ex），a+1），= m?n，

且在x=1處取得極值.

   （1）求a的值，并判斷的單調性；

   （2）當；

   （3）設△ABC的三個頂點A、B、C都在圖像上，橫坐標依次成等差數列，證明：△ABC為鈍角三角形，并判斷是否可能是等腰三角形，說明理由.

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科目：高中數學 來源：2012年福建省莆田市高中畢業班教學質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=asinx-x+b（a＞0，b＞0）．
（1）求證：函數f（x）在區間[0，a+b]內至少有一個零點；
（2）若函數處取得極值．
（i）不等式f（x）＞sinx+cosx對任意恒成立，求b的取值范圍；
（ii）設△ABC的三個頂點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在函數f（x）的圖象上，且，求證：f（sin2A+sin2C）＜f（sin2B）．

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