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一只昆蟲在邊長分別為的三角形區域內隨機爬行,則其到三角形頂點的距離小于的地方的概率為    .

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解析試題分析:如下圖所示,易知三角形為直角三角形,昆蟲爬行的區域是在三角形區域內到以各頂點為圓心,

半徑為的圓在三角形區域內的部分,實際上就是三個扇形,將這三個扇形拼接起來就是一個半圓,其半徑長為,面積為,三角形的面積為,因此昆蟲爬行時到三角形頂點的距離小于的地方的概率為.
考點:幾何概型

練習冊系列答案
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