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將1,2,3,9這9個數(shù)字填在如圖的9個空格中,要求每一行從左到右,每一列從上到下分別依次增大,當3,4固定在圖中的位置時,填寫空格的方法數(shù)為( )
A.6種
B.12種
C.18種
D.24種
【答案】分析:每一行從左到右,每一列從上到下分別依次增大,1、2、9只有一種填法,5只能填右上角或左下角,有兩種方法,5填后與之相鄰的空格可填6、7、8任一個,有三種選擇;余下兩個數(shù)字按從小到大只有一種方法.根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果.
解答:解:∵每一行從左到右,每一列從上到下分別依次增大,
1、2、9只有一種填法,5只能填右上角或左下角,
5填后與之相鄰的空格可填6、7、8任一個;
余下兩個數(shù)字按從小到大只有一種方法.
共有2×3=6種結(jié)果,
故選A.
點評:數(shù)字問題是排列計數(shù)原理中的一大類問題,條件變換多樣,把排列問題包含在數(shù)字問題中,解題的關鍵是看清題目的實質(zhì),很多題目要分類討論,要做到不重不漏.
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A.6種
B.12種
C.18種
D.24種

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A.6種
B.12種
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A.6種
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A.6種
B.12種
C.18種
D.24種

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