Question

關(guān)于平面向量有下列四個(gè)命題：
①若•=•，則=，；
②已知=（k，3），=（-2，6）．若∥，則k=-1．
③非零向量和，滿足||=||=|-|，則與+的夾角為30°．
④（+ ）•（- ）=0．
其中正確的命題為     ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：通過舉反例知①不成立，由平行向量的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)成比列知②正確，由向量加減法的意義知，③正確，通過化簡(jiǎn)計(jì)算得④正確．
解答：解：當(dāng)= 時(shí)，可得到①不成立． 
對(duì)于②∥時(shí)，有=，∴k=-1，故②正確．
當(dāng)||=||=|-|時(shí)，、、-這三個(gè)向量平移后構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，
+ 是這個(gè)等邊三角形一條角平分線，故③正確．
∵（+ ）•（- ）=-=1-1=0，故④正確．
綜上，②③④正確，①不正確，
故答案為 ②③④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，兩個(gè)向量加減法的幾何意義，以及共線向量的坐標(biāo)特點(diǎn)．