Question

4、若函數y=a^x+m的圖象過第一、三、四象限，則a、m應滿足

a＞1，m＜-1

．

Answer 1

分析：本題考察的知識點是指數函數圖象的性質，及函數圖象的平移變換，由指數函數y=a^x圖象的性質，我們知道y=a^x的圖象過一、二象限，且衡過（0，1）點，而函數y=a^x+m的圖象相當于把y=a^x的圖象向上平移了m個單位．

解答：解：若函數y=a^x+m的圖象過第一、三、四象限，
則函數圖象的形狀如下圖示：
由圖象分析易得答案．

點評：函數y=a^x+m的圖象：
當a＞1，m＞-1時，經過第一、二象限；
當a＞1，m=-1時，經過第一、三象限；
當a＞1，m＜-1時，經過第一、三、四象限；
當0＜a＜1，m＞-1時，經過第一、二象限；
當0＜a＜1，m=-1時，經過第二、四象限；
當0＜a＜1，m＜-1時，經過第一、三、四象限；