長方體AC1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成角的余弦值為
A．
B．
C．
D．0
科目：高中數學 來源：江西省白鷺洲中學2011－2012學年高二下學期第三次月考數學文科試題 題型：044
如圖，長方體AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1．E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點．
(1)求證：平面A1EF⊥平面BB1F；
(2)試在底面A1B1C1D1上找一點H，使EH∥平面FGB1；
(3)求四面體EFGB1的體積．
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科目：高中數學 來源：2012高考數學二輪名師精編精析(20)：空間位置關系與證明 題型：044
如圖，在長方體AC1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點E在棱AB上移動．
(1)證明：D1E⊥A1D；
(2)當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
(3)AE等于何值時，二面角D1－EC－D的大小為
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高二第四次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，長方體AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點．
(1)求證：平面
平面
；
(2)在底面A1D1上有一個靠近D1的四等分點H，求證： EH∥平面FGB1；
(3)求四面體EFGB1的體積．
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高二第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，長方體AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點．
(1)求證：平面
平面
；
(2)在底面A1D1上有一個靠近D1的四等分點H，求證： EH∥平面FGB1；
(3)求四面體EFGB1的體積．
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