Question

17、對某電子元件進行壽命追蹤調查，情況如下：

壽命/小時	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
個數	20	30	80	40	30

（1）列出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖和累積頻率分布圖；
（3）估計電子元件壽命在100～400 h以內的概率；
（4）估計電子元件壽命在400 h以上的概率．

Answer 1

分析：（1）由題意知，本題已經對所給的數據進行分組，并且給出了每段的頻數，根據頻數和樣本容量做出頻率，填出頻率分布表
（2）結合前面所給的頻率分布表，畫出坐標系，選出合適的單位，畫出頻率分步直方圖．
（3）由累積頻率分布圖可以看出，壽命在100～400h內的電子元件出現的頻率為0.65，我們估計電子元件壽命在100～400h內的概率為0.65．
（4）由頻率分布表可知，壽命在400h以上的電子元件出現的頻率，我們估計電子元件壽命在400h以上的概率為0.35．

解答：解：（1）由題意知，本題已經對所給的數據進行分組，并且給出了每段的頻數，
∴根據頻數和樣本容量做出頻率，
得到頻率分布表如下：

（2）結合前面所給的頻率分布表，畫出坐標系，選出合適的單位，畫出頻率分步直方圖，
頻率分布直方圖如下：

（3）由累積頻率分布圖可以看出，壽命在100～400h內的電子元件出現的頻率為0.65，
∴我們估計電子元件壽命在100～400h內的概率為0.65．
（4）由頻率分布表可知，壽命在400h以上的電子元件出現的頻率為0.20+0.15=0.35，
∴我們估計電子元件壽命在400h以上的概率為0.35．

點評：本題在有些省份會作為高考答題出現，畫頻率分布條形圖、直方圖時要注意縱、橫坐標軸的意義．通過本題可掌握總體分布估計的各種方法和步驟．