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已知sinα+cosα=
2
,則tanα+
cosα
sinα
的值為(  )
A、-1
B、-2
C、
1
2
D、2
分析:通過sinα+cosα=
2
,求出sinαcosα的值,然后正切化為正弦、余弦化簡(jiǎn)tanα+
cosα
sinα
,即可求出值.
解答:解:sinα+cosα=
2
,所以2sinαcosα=1,tanα+
cosα
sinα
=
sinα
cosα
+
cosα
sinα
=
1
sinαcosα
=2
故選D
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,正切函數(shù)化為正弦、余弦函數(shù),同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα+cosα=
7
13
(0<α<π),則tanα=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα-cosα=
2
,求sin2α的值(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα+cosα=
15
且0<α<π,求值:
(1)sin3α-cos3α;  
(2)tanα.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinθ+cosθ=
2
2
(0<θ<π),則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinθ+cosθ=
15
,0<θ<π
,求下列各式的值:
(1)sinθ•cosθ
(2)sinθ-cosθ
(3)tanθ

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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