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（本題滿分12分）

  斜率為2的直線經過拋物線的焦點,且與拋物線相交于兩點,求線段的長。

 

【答案】

.

【解析】本試題主要是考查了利用拋物線的性質和拋物線的定義結合焦點弦公式可知|AB|的長為 xA+xB+4。這樣利用直線方程與拋物線方程聯立方程組，得到韋達定理中的根與系數的關系可知結論。

解：拋物線y2=8x的焦點F（2，0），準線方程為x=-2

∴直線AB的方程為y=2（x-2）

聯立方程 y=2（x-2）與

可得x2-8x+4=0

∴xA+xB=8，xA•xB=4

（法一）：由拋物線的定義可知，AB=AF+BF=xA+2+xB+2=xA+xB+4=10

 

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設函數（，為常數），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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同步練習冊答案
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