Question

如圖，電路中共有7個電阻與一個電燈A，若燈A不亮，分析因電阻斷路的可能性共有多少種情況．

Answer 1

分析：每個電阻都有斷路與通路兩種情況，圖中從上到下有3條支線，分別記為a、b、c，支線a、b中，至少有一個電阻斷路的情況有3種，c中至少有一個電阻斷路的情況有2³-1=7種，再根據分步計數原理求得結果．

解答：解：每個電阻都有斷路與通路兩種情況，圖中從上到下有3條支線，分別記為a、b、c，
支線a、b中，至少有一個電阻斷路的情況有2²-1=3種，c中至少有一個電阻斷路的情況有2³-1=7種，
因此，若燈A不亮，分析因電阻斷路的可能性共有3×3×7=63種情況．

點評：本題主要排列與組合及兩個基本原理的應用，屬于中檔題．