Question

（2011泰州模擬）（12分）某公司準備推出一個新產品，打算撥出款項3萬6

千元在本地的電視臺做廣告，．當地電視臺廣告部安排該公司的廣告在晚上八點前和九點后

做廣告。晚八點前的廣告每秒400元，九點后的廣告每秒600元，每次播出的時間在10到

60秒之間。

根據市場調查研究表明，受廣告影響的人數依賴于廣告播出的時間以及年齡層次，受廣告影響的人數總是和廣告播出的時間成正比例。廣告時每秒影響各年齡組的人數（千人）估計如表所示。

現在的要求是廣告宣傳至少要影響1 500 000個年輕人，2 000 000個中年人和2 000 000個老年人。該公司也估計了在第一個月內受廣告影響的人中，每10個年輕人中有1人、20個中年人中1人、50個老年人中1人將購買一件新產品〈并且假設沒有一個人第二次再買〉，則若使第一個月的銷售額最大，如何來安排廣告？

 

Answer 1

【答案】

解：設該兒童分別預訂個單位的午餐和晚餐，共花費元，則。

可行域為

 

 

 

12 x+8 y ≥64

6 x+6 y ≥42

6 x+10 y ≥54

x≥0， x∈N

y≥0， y∈N

即

3 x+2 y ≥16

x+ y ≥7

3 x+5 y ≥27

x≥0， x∈N

y≥0， y∈N

作出可行域如圖所示：

經試驗發現，當x=4,y=3 時，花費最少，為=2．5×4+4×3=22元．

【解析】略