Question

已知集合A={x|x²-3x+5=0}，B={x|（x+1）²（x²+3x-4）=0}，且A?P⊆B，求滿足條件的集合P．

Answer 1

分析：先化簡集合A，B，再利用條件A?P⊆B，即可解出答案．

解答：解：由x²-3x+5=0，∵△＜0，∴此方程無解，∴A=∅．
由（x+1）²（x²+3x-4）=0，解得x=-1，或1，或-4，
∴集合B={-4，-1，1}．
又∵A?P⊆B，
∴集合P為集合B的非空子集，
∴P={-4}，{-1}，{1}，{-4，-1}，{-4，1}，{-1，1}，{-4，-1，1}，共7個．

點評：本題考查了集合間的關系，正確化簡和深刻理解其關系是解決此問題的關鍵．