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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

、

為兩個確定的相交平面，a、b為一對異面直線，下列條件中能使a、b所成的角為定值的有（）
（1）a∥

，b

（2）a⊥

，b∥

（3）a⊥

，b⊥

（4）a∥

，b∥

，且a與

的距離等于b與

的距離

A．0個

B．1個

C．2個

D．4個

（1），（2），（4）中所成的角都不是定值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在如圖所示的空間幾何體中，平面

平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點E在平面ABC上的射影落在

的平分線上。
（1）求證：DE//平面ABC；
（2）求二面角E—BC—A的余弦；
（3）求多面體ABCDE的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 如圖，正方形

所在平面與平面四邊形

所在平面互相垂直，△

是等腰直角三角形

（1）求證：

；
（2）設線段

的中點為

，在直線

上是否存在一點

，使得

？若存在，請指出點

的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由；
（3）求二面角

正切值的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
右圖是一個直三棱柱（以A₁B₁C₁為底面）被一平面所截得到
的幾何體，截面為ABC．已知A₁B₁＝B₁C₁＝l，∠A_lB_lC₁＝90°，
AA_l＝4，BB_l＝2，CC_l＝3．
（1）設點O是AB的中點，證明：OC∥平面A₁B₁C₁；
（2）求二面角B—AC—A₁的大小；
（3）求此幾何體的體積．