一束光線從光源A（2，0）射到直線y=x+1上，經過反射，最后反射光線射到圓C1：x2+y2+8y+15=0上，求光線傳播到圓的最短路徑長為 ．
【答案】
分析：設A關于y=x+1的對稱點為B，由對稱性可知AN=BN，所求光線傳播到圓的路徑長AN+NE=BN+NE，要使得其最小，則BE過圓心M（0，-4）時滿足條件，根據兩點間的距離公式可求
解答：解：如圖所示，設A關于y=x+1的對稱點為B，則可得B（-1，3），由對稱性可知AN=BN
所求光線傳播到圓的路徑長AN+NE=BN+NE，要使得其最小，則BE過圓心M（0，-4）時滿足條件
而BE=BM-ME=
-1
故答案為：
點評：本題主要考查了利用點與點關于直線對稱問題求解距離的最小值，解題的關鍵是要能夠發現A關于已知直線的對稱點B之后可知AN=BN，從而問題轉化為求解在圓外一點B，使得點B到圓上一點的距離最小（大）
