已知橢圓C：
的離心率為
，其左、右焦點分別為F1、F2，點P是橢圓上一點，且
，|OP|＝1(O為坐標原點)．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)過點S(0，－
)且斜率為k的動直線l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出M的坐標，若不存在，說明理由．
小學教材全測系列答案
小學數學口算題卡脫口而出系列答案科目：高中數學 來源：2009年廣東省廣州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
的離心率為
，且經過點
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶市七區高三第一次調研測試數學理卷 題型：選擇題
已知橢圓C：
的離心率為
，過右焦點
且斜率為
的直線與橢圓C相交于
、
兩點．若
，則
=( )
A．
B．
C．2
D．
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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二第一學期期末考試文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓C:
,它的離心率為
.直線
與以原點為圓心,以C的短半軸為半徑的圓O相切. 求橢圓C的方程.
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科目：高中數學 來源：2010-2011年吉林一中高二下學期第一次月考數學文卷 題型：解答題
．已知橢圓C：
的離心率為
，橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線
：
與橢圓C交于
，
兩點，點
，且
，求直線的方程．
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，所以
． 2分
，∴
⊥
，∴
；
，∴
，
．b＝1．因此所求橢圓的方程為：
4分
的方程為：
得
8分
12分
恒成立，
的離心率為
，雙曲線x²-y²＝1的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為