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已知曲線y=x3+x2+3x-3在某點處的切線斜率為2,則該點的橫坐標為    
【答案】分析:求出函數的導函數,根據曲線y=x3+x2+3x-3在某點處的切線斜率為2,令導函數等于2得到關于x的方程,求出方程的解即為切點的橫坐標.
解答:解:y=x3+x2+3x-3,所以y′=x2+2x+3
由曲線在某點的切線斜率為2,令y′=x2+2x+3=2,解得x1=x2=-1.
故答案為-1.
點評:此題考查學生掌握切線的幾何意義,會利用導數求曲線上過某點的切線方程的斜率,是一道綜合題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

16、已知曲線 y=x3+x-3 在點 P0處的切線l1 平行直線4x-y-1=0,且點 P0在第三象限.
(1)求P0的坐標;
(2)若直線y=4x+a與曲線y=x3+x-3有兩個不同的交點,求實數a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線y=x3+x-2在點P0處的切線l1平行直線4x-y-1=0,且點P0在第三象限,
(1)求P0的坐標;
(2)若直線l⊥l1,且l也過切點P0,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線y=x3+x+1
(1)求曲線在點P(1,3)處的切線方程.
(2)求曲線過點P(1,3)的切線方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線y=x3-x在點(x0,y0)處的切線平行于直線y=2x,則x0=
±1
±1

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科目:高中數學 來源:2013屆河南省高二下學期第一次月考理科數學試卷 題型:解答題

已知曲線 y = x3 + x-2 在點 P0 處的切線  與直線l4xy-1=0平行,且點 P0 在第三象限,

⑴求P0的坐標; ⑵若直線  , 且 l 也過切點P0 ,求直線l的方程

 

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