Question

若圓心在x軸上、半徑為

2

的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+y=0相切，則圓O的方程是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)出圓心，利用圓心到直線的距離等于半徑，可解出圓心坐標(biāo)，求出圓的方程．

解答：解：設(shè)圓心為（a，0）（a＜0），則r=

|a+1×0|

12+12

=

2

，解得a=-2．
圓的方程是（x+2）²+y²=2．
故答案為：（x+2）²+y²=2．

點(diǎn)評(píng)：圓心到直線的距離等于半徑，說明直線與圓相切；注意題目中圓O位于y軸左側(cè)，容易疏忽出錯(cuò)．