【題目】已知向量
＝(－2,1)，
＝(x，y)．
(1)若x，y分別表示將一枚質地均勻的正方體骰子(六個面的點數分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時第一次、第二次出現的點數，求滿足
的概率；
(2)若x，y在區間[1,6]內取值，求滿足的概率.
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
（1）利用列舉法確定基本事件，即可求滿足
的概率；
（2）以面積為測度，滿足
的基本事件的結果為A＝{（x，y）|1≤x≤6，1≤y≤6且-2x+y＞0}．即可求出．
(1)將一枚質地均勻的骰子先后拋擲兩次，共有6×6＝36個基本事件．
由，得y>2x ,
滿足包含的基本事件(x,y)為(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)共6種情形，
故P()＝
= .
(2) 若x，y在[1，6]上取值，則全部基本事件的結果為
Ω＝{（x，y）|1≤x≤6，1≤y≤6}，滿足的基本事件的結果為
A＝{（x，y）|1≤x≤6，1≤y≤6且-2x+y＞0}．
畫出圖形如圖，矩形的面積為S矩形＝25，
陰影部分的面積為S陰影＝
2×4＝4，
故滿足的概率為．
期末集結號系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中心在原點，焦點在x軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點F1，F2，且|F1F2|＝
，橢圓的長半軸與雙曲線實半軸之差為4，離心率之比為3∶7.
（1）求這兩曲線的方程；
（2）若P為這兩曲線的一個交點，求cos∠F1PF2的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線C的頂點在原點O，過點
，其焦點F在x軸上．
求拋物線C的標準方程；
斜率為1且與點F的距離為
的直線
與x軸交于點M，且點M的橫坐標大于1，求點M的坐標；
是否存在過點M的直線l，使l與C交于P、Q兩點，且
若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
分別為橢圓
的左、右焦點,點
為橢圓
的左頂點,點
為橢圓
的上頂點,且
.
（Ⅰ）若橢圓
的離心率為
,求橢圓
的方程;
（Ⅱ）設
為橢圓
上一點,且在第一象限內,直線
與
軸相交于點
,若以
為直徑的圓經過點
,證明: 
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于數集
，其中
， 
，定義向量集
．若對于任意
，使得
，則稱
具有性質
．例如
具有性質
．
（
）若
，且
具有性質
，求
的值．
（
）若
具有性質
，求證： 
，且當
時， 
．
（
）若
具有性質
，且
， 
（
為常數），求有窮數列
， 
， 
， 
的通項公式．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司要在一條筆直的道路邊安裝路燈，要求燈柱
與地面垂直，燈桿
與燈柱所在的平面與道路走向垂直，路燈
采用錐形燈罩，射出的光線與平面
的部分截面如圖中陰影部分所示.已知
，
，路寬
米.設
.
（1）求燈柱的高
（用
表示）；
（2）此公司應該如何設置的值才能使制造路燈燈柱與燈桿所用材料的總長度最小？最小值為多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
： 
的離心率為
，過其右焦點
與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點
， 
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設橢圓
的左頂點為
，右頂點為
，點
是橢圓上的動點，且點
與點
， 
不重合，直線
與直線
相交于點
，直線
與直線
相交于點
，求證：以線段
為直徑的圓恒過定點.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定下列命題:①在
中,若
則是鈍角三角形；②在中
，
，
，若
，則是直角三角形；③若
是的兩個內角，且
，則
；④若
分別是的三個內角
所對邊的長，且
，則一定是鈍角三角形.其中真命題的序號是__________.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正三棱柱
的底面邊長是2，側棱長是
，
是
的中點．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）在線段
上是否存在一點
，使得平面
平面？若存在，求出
的長；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com