【題目】編輯如下運算程序：
，
，
．
（1）設數列{
}的各項滿足
，求
；
（2）由（1）猜想{}的通項公式；
（3）用數學歸納法證明你的猜想。
【答案】（1）詳見解析；（2）
；（3）詳見解析。
【解析】
試題分析：（1）根據題意：
，
，
，所以可以得到
，令
，于是得到：
，再令
，得到
，再令
，得到
，所以根據
可以得到：
，
，
，
；（2）由（1）得到的
，
，
，
，…，于是可以猜想得到數列
的通項公式為
；（3）當n=1時，
，命題成立，假設當n=k（k≥1）時命題成立，即
，那么需要驗證當n=k+1時，命題也成立，
，所以當n=k+1時，命題也成立，則對一切
命題
都成立。所以問題得證。
試題解析：（1）
，令
，則
；由
，
，得
再令
，則
，得
再令
，則
，得
（2）由（1）猜想：
（3）證明：①當
時，
，另一方面，
，所以當時等式成立．
②假設當
時，等式成立，即
，此時
，
那么，當
時
所以當時等式也成立．
由①②知，等式對
都成立，猜想正確，即．
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子，觀察向上的點數，問：
（1）共有多少種不同的結果？
（2）所得點數之和是11的概率是多少？
（3）所得點數之和是4的倍數的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對某兩名高三學生在連續9次數學測試中的成績（單位：分）進行統計得到如下折線圖。下面關于這兩位同學的數學成績的分析中，正確的共有（ ）個。
①甲同學的成績折線圖具有較好的對稱性，與正態曲線相近，故而平均成績為130分；
②根據甲同學成績折線圖提供的數據進行統計，估計該同學平均成績在區間
內；
③乙同學的數學成績與考試次號具有比較明顯的線性相關性，且為正相關；
④乙同學在這連續九次測驗中的最高分與最低分的差超過40分。
A．1 B．2
C．3 D．4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[﹣1，1]時，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，求實數m的范圍．
（3）設g（t）=f（2t+a），t∈[﹣1，1]，求g（t）的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-1：幾何證明選講
已知
中,
,
是外接圓劣弧AC上的點（不與點
重合）,延長
至
。
（1）求證: 
的延長線平分
；
（2）若
,中
邊上的高為
,求外接圓的面積。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】命題“n∈N* ， f（n）≤n”的否定形式是（ ）
A.n∈N* ， f（n）＞n
B.nN* ， f（n）＞n
C.n∈N* ， f（n）＞n
D.nN* ， f（n）＞n
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