Question

設A，B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，己知A={x|0≤x≤2}，B={y|y≥0}，則A×B等于（ ）
A．（2，+∞）
B．[0，1]∪[2，+∞]
C．[0，1]∪（2，+∞）
D．[0，1]∪（2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：結合A和B分別求出A∪B=[0，+∞），A∩B=[0，2]，然后根據新定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，進行求解．
解答：解：∵集合A、B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，
A={x|0≤x≤2}，B={y|y≥0}，
∴A∪B=[0，+∞），A∩B=[0，2]
因此A×B=（2，+∞），
故選A．
點評：此題主要考查新定義、集合交、并、補集的混合運算，新定義的題型是常見的題型，同學們要注意多練習這樣的題．