Question

（2012•山東）函數y=2sin(

πx

6

-

π

3

)(0≤x≤9)的最大值與最小值之和為（　　）

• A．2-

  3

• B．0
• C．-1
• D．-1-

  3

Answer 1

分析：通過x的范圍，求出

πx

6

-

π

3

的范圍，然后求出函數的最值．

解答：解：因為函數y=2sin(

πx

6

-

π

3

)(0≤x≤9)，
所以

πx

6

-

π

3

∈[-

π

3

，

7π

6

]，
所以2sin(

πx

6

-

π

3

)∈[-

3

，2]，
所以函數y=2sin(

πx

6

-

π

3

)(0≤x≤9)的最大值與最小值之和為2-

3

．
故選A．

點評：本題考查三角函數的最值，復合三角函數的單調性，考查計算能力．