【題目】在直角坐標系
中，已知橢圓
，若圓
的一條切線與橢圓
有兩個交點
，且
.
（1）求圓
的方程；
（2）已知橢圓的上頂點為
，點
在圓上，直線
與橢圓相交于另一點
，且
，求直線的方程.
快捷英語周周練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀：
已知
、
，
，求
的最小值.
解法如下：
，
當且僅當
，即
時取到等號，
則的最小值為
.
應用上述解法，求解下列問題：
（1）已知
，
，求
的最小值；
（2）已知
，求函數
的最小值；
（3）已知正數
、
、
，
，
求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線C的參數方程為
（t為參數），直線
過點
且傾斜角為
，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系.
（1）寫出曲線C的極坐標方程和直線的參數方程；
（2）若直線l與曲線C交于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】依法納稅是每個公民應盡的義務，個人取得的所得應依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅（簡稱個稅）．2019年1月1日起，個稅稅額根據應納稅所得額、稅率和速算扣除數確定，計算公式為：
個稅稅額＝應納稅所得額×稅率－速算扣除數．
應納稅所得額的計算公式為：
應納稅所得額＝綜合所得收入額－免征額－專項扣除－專項附加扣除－依法確定的其他扣除．
其中免征額為每年60000元，稅率與速算扣除數見下表：
級數 | 全年應納稅所得額所在區間 | 稅率（ | 速算扣除數 |
1 |
| 3 | 0 |
2 |
| 10 | 2520 |
3 |
| 20 | 16920 |
4 |
| 25 | 31920 |
5 |
| 30 | 52920 |
6 |
| 35 | 85920 |
7 |
| 45 | 181920 |
備注：
“專項扣除”包括基本養老保險、基本醫療保險、失業保險等社會保險費和住房公積金。
“專項附加扣除”包括子女教育、繼續教育、大病醫療、住房貸款利息或者住房租金、贍養老人等支出。
“其他扣除”是指除上述免征額、專項扣除、專項附加扣除之外，由國務院決定以扣除方式減少納稅的優惠政策規定的費用。
某人全年綜合所得收入額為160000元，假定繳納的基本養老保險、基本醫療保險、失業保險等社會保險費和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是
，
，
，
，專項附加扣除是24000元，依法確定其他扣除是0元，那么他全年應繳納綜合所得個稅____元．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
、
分別是橢圓
的上、下頂點，以
為直徑作圓
，直線
與橢圓
交于、
兩點，與圓交于、
兩點.
（1）若直線的傾斜角為
，求
（
為坐標原點）的面積；
（2）若點
、
分別在直線
、
上，且
，求直線的斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一只紅玲蟲的產卵數
和溫度
有關.現收集了7組觀測數據如下表:
溫度 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 |
產卵數 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
為了預報一只紅玲蟲在
時的產卵數，根據表中的數據建立了與的兩個回歸模型.模型①:先建立與的指數回歸方程
，然后通過對數變換
，把指數關系變為
與；模型②:先建立與的二次回歸方程
，然后通過變換
，把二次關系變為與
的線性回歸方程:
.
（1）分別利用這兩個模型，求一只紅玲蟲在時產卵數的預測值；
（2）你認為用哪個模型得到的預測值更可靠?并說明理由.（參考數據:模型①的殘差平方和
，模型①的相關指數
；模型②的殘差平方和
，模型②的相關指數
；
，
，
；
，
，
，
，
，
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.
（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（Ⅲ）證明：在線段BC1存在點D，使得AD⊥A1B，并求
的值.
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