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設函數f(x)=|x+1|+|x-a|的圖象關于直線x1對稱,則a的值為

(A) 3                (B)2                 (C)1               (D)-1

A  解析:∵f(x)的圖象關于直線x=1對稱,∴f(1+x)=f(1-x).

又∵f(1+x)=|x+2|+|x+1-a|,

f(1-x)=|x-2|+|x+a-1|,

∴|x+1-a|=|x-2|且|x+2|=|x+a-1|.∴1-a=-2.∴a=3.故選A.

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設函數f(x)=loga(x-3a)(a>0且a≠1),當點P(x,y)是函數y=f(x)的圖象上的點時,點Q(x-2a,-y)是函數y=g(x)圖象上的點.

①寫出函數y=g(x)的解析式;

②若x∈[a+2,a+3]時,恒有|f(x)-g(x)|≤1,試確定a的取值范圍.

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(理)設函數f(x)=sin(ωx+)-1(ω>0)的導數(x)最大值為3,則f(x)的圖像的一條對稱軸的方程是

[  ]

A.x=

B.x=

C.x=

D.x=

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已知函數f(x)=x3+bx2+cx+d(b、c、d∈R且都為常數)的導函數為,且f(1)=7,設F(x)=f(x)-ax2(a∈R).

(Ⅰ)當a<2時,求F(x)的極小值;

(Ⅱ)若對任意的x∈[0,+∞),都有F(x)≥0成立,求a的取值范圍并證明不等式

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設函數f(x)=ax+(a,b為常數),且方程f(x)=有兩個實根為x1=-1,x2=2.

(1)求y=f(x)的解析式;

(2)證明:曲線y=f(x)的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心.

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