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【題目】若a<b<c,則函數f(x)=(x﹣a)(x﹣b)+(x﹣b)(x﹣c)+(x﹣c)(x﹣a)的兩個零點分別位于區間( )
A.(a,b)和(b,c)內
B.(﹣∞,a)和(a,b)內
C.(b,c)和(c,+∞)內
D.(﹣∞,a)和(c,+∞)內

【答案】A
【解析】解:∵a<b<c,∴f(a)=(a﹣b)(a﹣c)>0,f(b)=(b﹣c)(b﹣a)<0,f(c)=(c﹣a)(c﹣b)>0,

由函數零點存在判定定理可知:在區間(a,b),(b,c)內分別存在一個零點;

又函數f(x)是二次函數,最多有兩個零點,

因此函數f(x)的兩個零點分別位于區間(a,b),(b,c)內.

所以答案是:A.

練習冊系列答案
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A.28
B.32
C.33
D.47

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B.各正三角形的中心
C.各正三角形某高線上的點
D.各正三角形各邊的中點

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排隊人數

0

1

2

3

4

4人 以上

頻率

0.1

0.15

0.15

x

0.25

0.15

視頻率為概率,則至少有2人排隊付款的概率為 . (用數字作答)

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B.下雪不冷化雪冷
C.清明時節雨紛紛
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