Question

如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7 cm，腰長為2cm，當一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(與梯形ABCD有兩個公共點)時，直線l把梯形分成兩部分，令BF＝x，試寫出梯形在直線l左邊部分的面積y關于x的函數解析式．

Answer 1

答案：
解析：

解：過點A、D分別作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分別為G、H．因為ABCD是等腰梯形，底角為45°，AB＝2cm，所以BG＝AG＝DH＝HC＝2 cm．又BC＝7 cm，所以AD＝GH＝3 cm． 　　(1)當點F在BG上，即x∈(0，2]時，y＝x2； 　　(2)當點F在GH上，即x∈(2，5]時，y＝2＋(x－2)×2＝2x－2； 　　(3)當點F在HC上，即x∈(5，7)時，y＝10－(7－x)2． 　　故函數解析式為y＝