Question

已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=cosθ-sinθ，則該圓的面積為

 

．

Answer 1

分析：首先將曲線極坐標(biāo)方程化為普通方程，求出圓的半徑后即可求解．

解答：解：在極坐標(biāo)方程兩邊同乘以ρ，得ρ²=ρcosθ-ρsinθ?x²+y²=x-y?(x-

1

2

)2+(y+

1

2

)2=

1

2

，
所以圓的半徑為

1 2

，該圓的面積為

π

2

．

點(diǎn)評(píng)：轉(zhuǎn)化思想是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法，有關(guān)極坐標(biāo)問題的求解，常常借助于極坐標(biāo)方程與普通方程的互化求解