Question

已知函數(shù)y=

2x+1

x-3

，x≠3，則y的值域?yàn)?!--BA-->

 

．

Answer 1

分析：本題宜用分離常數(shù)法求值域，其定義域?yàn)閧x|x≠3}，函數(shù) y=

2x+1

x-3

可以變?yōu)閥=y=2+

5

x-3

再由函數(shù)的單調(diào)性求值域．

解答：解：由題函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠3}
y=

2x+1

x-3

可以變?yōu)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">y=2+

7

x-3

故函數(shù)的值域?yàn)閧y|y≠2}．
故答案為：{y|y≠2}．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是函數(shù)的值域，本題求值域采用了分離常數(shù)法的技巧，對(duì)于分式形函數(shù)單調(diào)性的判斷是一個(gè)好辦法，注意總結(jié)這種技巧的適用范圍以及使用規(guī)律．