Question

已知A={x|x²+ax+b=0}，B={x|x²+cx+15=0}，A∪B={3，5}，A∩B={3}，求實數a，b，c的值．

Answer 1

分析：根據A∩B={3}，B={x|x²+cx+15=0}，先求出集合B，進而可求出集合A，由此可得實數a，b，c的值．

解答：解：∵A∩B={3}，
∴9+3a+b=0，9+3c+15=0．
∴c=-8．
∴B={x|x²-8x+15=0}={3，5}，
∵A∪B={3，5}，A∩B={3}，
∴A={3}．
∴a²-4b=0，又∵9+3a+b=0
∴a=-6，b=9．

點評：本題考查集合的運算，考查計算能力，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題