Question

設(shè)

（1）求的反函數(shù)；  

（2）討論在上的單調(diào)性，并加以證明；

（3）令，當(dāng)時，在上的值域是，求的取值范圍。

Answer 1

解：（1）     

（2）設(shè)，∵

∴時，，∴在上是減函數(shù)：

 時，，∴在上是增函數(shù)。7分

（3）當(dāng)時，∵在上是減函數(shù)

∴，由得，

即，

 可知方程的兩個根均大于，即   

 當(dāng)時，∵在上是增函數(shù)

 ∴（舍去）。      

綜上，得 。