Question

從8名學生（其中男生6人，女生2人）中按性別用分層抽樣的方法抽取4人參加接力比賽，若女生要排在第一棒，則不同的安排方法數為（ ）
A．1440
B．240
C．720
D．360

Answer 1

【答案】分析：首先確定抽取的男生、女生的數目，再由組合公式可得其不同的抽取方法的數目，進而確定男生的排法，由分步計數原理可得結論．
解答：解：根據題意，按性別用分層抽樣的方法抽取的4人中含女生1人，男生3人，有C₂¹×C₆³種不同方法；
若女生排在第一棒，則男生有A₃³種排法；
由分步計數原理可得，共C₂¹×C₆³×A₃³=240種，
故選B．
點評：本題考查排列、組合的運用，考查分層抽樣，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．