Question

已知，關于的不等式的解集不是空集，求實數的取值范圍．

Answer 1

試題分析：1.本題解法是采用分離變量的方法進行的，分離之后，可以求出的最大值.
2.一些考生對不等式的解集不是空集理解有誤，有的甚至求成了的最小值.實際上的解集不是空集，所以的最大值，即，解之即可.
試題解析：解:設，
則 
∴當時，；
當時，；
當時，.
∴的最大值為.
∵關于的不等式的解集不是空集的充要條件是的解集不是空集，而的解集不是空集的充要條件是的最大值，即.
解，得.
∴實數的取值范圍為.