Question

若函數f（x）=（1-m）x²-2mx-5是偶函數，則f（x）在R上

1. A.
   先減后增
2. B.
   先增后減
3. C.
   單調遞增
4. D.
   單調遞減

Answer 1

A
分析：由f（x）=（1-m）x²-2mx-5是偶函數，可得f（-x）=f（x）對任意的x都成立，從而可求m，結合二次函數的性質可判斷函數的單調性
解答：f（x）=（1-m）x²-2mx-5是偶函數，
∴f（-x）=f（x）對任意的x都成立
即（1-m）x²-2mx-5=（1-m）x²⁺2mx-5對任意的x都成立
∴m=0
∴f（x）=x²-5在（-∞，0]單調遞減，（0，+∞）單調遞增
故選：A
點評：本題主要考查了偶函數的定義的應用，二次函數的單調區間的判斷，屬于基礎試題．